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是圆
上一动点，点
，过点
作直线
的垂线，垂足为
．
的取值范围.
，cosα+sinβ=
，求：
的垂心
在其内部，
，
，则
的取值范围是已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在△
中，三内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知函数的图象经过点
，，，成等差数列，且
，求的值.
.（1）求函数
的单调递增区间；（2）在△
中，三内角，，所对的边分别为，，，已知函数的图象经过点，，，成等差数列，且，求的值.如图，在半径为
,圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个长方形
，并且
与
的平分线
平行，设
.
（1）试将长方形的面积
表示为
的函数；
（2）若将长方形弯曲，使和
重合焊接制成圆柱的侧面，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积（假设圆柱有上下底面）；为了节省材料，想从△
中直接剪出一个圆面作为圆柱的一个底面，请问是否可行？并说明理由.
（参考公式：圆柱体积公式
.其中
是圆柱底面面积，
是圆柱的高；等边三角形内切圆半径
.其中
是边长）
,圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形，并且与的平分线平行，设.（1）试将长方形
的面积表示为的函数；（2）若将长方形
弯曲，使和重合焊接制成圆柱的侧面，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积（假设圆柱有上下底面）；为了节省材料，想从△中直接剪出一个圆面作为圆柱的一个底面，请问是否可行？并说明理由.（参考公式：圆柱体积公式
.其中是圆柱底面面积，是圆柱的高；等边三角形内切圆半径.其中是边长）
，且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
的值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围.
与
共线，其中
是
的内角.
，求
的最大值．
中，内角
的对边分别为
，若
，则
的最大值为（ ）
中，点
、
都在单位圆
上，
，且
.
，求
的值；
，求
的取值范围.
（
为虚数单位），则
的模的最大值为__________.