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给出下列四个命题:
①函数
的图象关于点
对称;
②函数
是最小正周期为
的周期函数;
③设
为第二象限角,则
,且
;
④函数
的最小值为
.
其中正确的命题是________.(填序号)
①函数


②函数


③设



④函数


其中正确的命题是________.(填序号)
每一个音都是纯音合成的,纯音的数学模型是函数
,音调、响度、音长、音色等音的四要素都与正弦函数及其参数(振幅、频率)有关我们听到的声音是许多音的结合,称为复合音.若一个复合音的函数是
,则该复合音的周期为( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知函数
.
求函数
的单调减区间;
将函数
的图象向左平移
个单位,再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求
在
上的值域.










将函数
的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再向左平移
个单位长度得
的图象,则下列说法正确的是( )



A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
E.![]() |
已知函数f(x)=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.