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上的函数
满足
，则
的最大值为（ ）
给出定义：若
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①函数
的定义域为R，值域为
；
②函数的图像关于直线
对称；
③函数是周期函数，最小正周期为1；
④函数在
上是增函数.
其中正确的命题的序号是
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①函数
的定义域为R，值域为；②函数
的图像关于直线对称；③函数
是周期函数，最小正周期为1；④函数
在上是增函数.其中正确的命题的序号是
| A．① | B．②③ | C．①④ | D．①②③ |
，求
的取值范围。
是定义在
上的奇函数，且
．
的解析式；
上的单调性，并用定义证明你的结论．
为非零向量，函数
，则使
的图象为关于
轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是 ( )
设函数
的反函数为
，函数
在
上是增函数．
（Ⅰ）求实数
的最小值；
（Ⅱ）若
是
的根且
，当
时，函数
的图象与直线
在
上的交点的横坐标为
，
（
），证明：
．
的反函数为，函数在上是增函数．（Ⅰ）求实数
的最小值；（Ⅱ）若
是的根且，当时，函数的图象与直线在上的交点的横坐标为，（），证明：．
，则函数
___________．
，
．
时，求
的最大值；
，
恒成立，求
的取值范围；
．
，对任意实数
，不等式
恒成立，
的取值范围；
，恒有
，求实数
的取值范围.
是定义在
上的函数
的导函数，若方程
无解，且
，
，设
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
