- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域
- 复杂（根式型、分式型等）函数的值域
- 根据值域求参数的值或者范围
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的值域是
的值域是_____________．
，其中
.
时，求
值域；
，求
相等（ ）
已知函数y＝f（x）的图象（如图所示）过点（0，2）、（1.5，2）和点（2，0），且函数图象关于点（2，0）对称；直线x＝1和x＝3及y＝0是它的渐近线．现要求根据给出的函数图象研究函数g（x）＝
的相关性质与图象．
（1）写出函数y＝g（x）的定义域、值域及单调递增区间；
（2）作函数y＝g（x）的大致图象（要充分反映由图象及条件给出的信息）；
（3）试写出y＝f（x）的一个解析式，并简述选择这个式子的理由（按给出理由的完整性及表达式的合理、简洁程度分层给分）．
的相关性质与图象．（1）写出函数y＝g（x）的定义域、值域及单调递增区间；
（2）作函数y＝g（x）的大致图象（要充分反映由图象及条件给出的信息）；
（3）试写出y＝f（x）的一个解析式，并简述选择这个式子的理由（按给出理由的完整性及表达式的合理、简洁程度分层给分）．
；（II）
；（III）
．若函数
的值域是其定义域的子集，那么叫做“集中函数”，则下列函数：
①
， ②
③
， ④
可以称为“集中函数”的是 （请把符合条件的序号全部填在横线上）
的值域是其定义域的子集，那么叫做“集中函数”，则下列函数：①
， ②③
， ④可以称为“集中函数”的是 （请把符合条件的序号全部填在横线上）
已知函数：
且
．
（1）证明：
+
+2=0对定义域内的所有
都成立；
（2）当的定义域为[
+
,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；
（3）若
，函数
=x2+|(x－)| ,求的最小值.
且．（1）证明：
++2=0对定义域内的所有都成立；（2）当
的定义域为[+,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；（3）若
，函数=x2+|(x－)| ,求的最小值.
的定义域为[－1,2]，
，求函数
的值域； 
为非负常数，且函数已知函数f（x）＝x2﹣4x+a+3，g（x）＝mx+5﹣2m．
（Ⅰ）若y＝f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）＝g（x2）成立，求实数m的取值范围．
（Ⅰ）若y＝f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）＝g（x2）成立，求实数m的取值范围．