- 集合与常用逻辑用语
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- + 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域
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已知二次函数
的定义域
恰是不等式
的解集，其值域为
，函数
的定义域为
，值域为
.
（1）求
定义域和值域；
（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数
，使得函数在
上单调递减，
上单调递增，求实数
的取值范围并用表示
；
（3）是否存在实数，使
成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.
的定义域恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.（1）求
定义域和值域；（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数
，使得函数在上单调递减，上单调递增，求实数的取值范围并用表示；（3）是否存在实数
，使成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.关于下列命题：
①若函数
的定义域是
，则它的值域是
；
② 若函数
的定义域是
，则它的值域是
；
③若函数
的值域是
，则它的定义域一定是
；
④若函数
的值域是
，则它的定义域是
.
其中不正确的命题的序号是_____________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上).
①若函数
的定义域是，则它的值域是；② 若函数
的定义域是，则它的值域是；③若函数
的值域是，则它的定义域一定是；④若函数
的值域是，则它的定义域是.其中不正确的命题的序号是_____________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上).
和集合
，则
等于（ ）
在
上单调递增，函数
．
的值；
时，记
，
的值域分别为集合
，若
，求实数
的取值范围．
，
，则
___________
，
.
的值域
；
的值域为
，且
，求实数
的取值范围.