- 集合与常用逻辑用语
- + 用“且”联结或改写命题
- 判断“且”命题的真假
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 竞赛知识点
已知命题“正方形的对角线互相垂直平分”，则( )
| A．该命题是假命题 |
| B．该命题的条件是对角线互相垂直平分 |
| C．该命题的逆否命题是假命题 |
| D．该命题是“p且q”形式的命题 |
给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”；
③“对任意x∈R，都有x2＋1≥1”的否定为“存在x∈R，使得x2＋1≤1”．
其中正确命题的序号是( )
①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”；
③“对任意x∈R，都有x2＋1≥1”的否定为“存在x∈R，使得x2＋1≤1”．
其中正确命题的序号是( )
| A．① | B．② |
| C．③ | D．②③ |
,则
_____
(用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”)指出下列命题的构成形式,并写出构成它的简单命题.
(1)函数y="cos" x是周期函数,也是奇函数;
(2)若x∈{x|x<1或x>2},则x是不等式(x-1)(x-2)>0的解;
(3)不等式x2+x+2<0无解.
(1)函数y="cos" x是周期函数,也是奇函数;
(2)若x∈{x|x<1或x>2},则x是不等式(x-1)(x-2)>0的解;
(3)不等式x2+x+2<0无解.
分别写出由下列各组命题构成的“
”“ 
”“ 
”形式的命题．
（1）p：等腰梯形的对角线相等，q：等腰梯形的对角线互相平分；
（2）p：函数
没有零点，q：不等式
恒成立．
”“ ”“ ”形式的命题．（1）p：等腰梯形的对角线相等，q：等腰梯形的对角线互相平分；
（2）p：函数
没有零点，q：不等式恒成立．在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题
：“第一次射击击中飞机”，命题
：“第二次射击击中飞机”，试用，及联结词“或”“且”“非”表示下列命题：
（1）两次都击中飞机；
（2）两次都没击中飞机；
（3）恰有一次击中飞机；
（4）至少有一次击中飞机．
：“第一次射击击中飞机”，命题：“第二次射击击中飞机”，试用，及联结词“或”“且”“非”表示下列命题：（1）两次都击中飞机；
（2）两次都没击中飞机；
（3）恰有一次击中飞机；
（4）至少有一次击中飞机．
判断下列命题是简单命题还是复合命题，若是复合命题，则指出复合命题的形式以及构成它的简单命题．
（1）菱形的对角线互相垂直平分；
（2）能被5整除的整数的个位数字为5或能被5整除的个位数字为0；
（3）
不是无理数．
（1）菱形的对角线互相垂直平分；
（2）能被5整除的整数的个位数字为5或能被5整除的个位数字为0；
（3）
不是无理数．指出下列命题的形式及其构成：
①若A是一个三角形的最小内角，则A不大于60°；
②圆内垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；
③
或
是不等式
的解集．
①若A是一个三角形的最小内角，则A不大于60°；
②圆内垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；
③
或是不等式的解集．
：方程
的两根都是实数，
：方程