- 集合与常用逻辑用语
- 充要条件的证明
- + 探求命题为真的充要条件
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下列命题错误的是
A．命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 中至少有一个不为 ，则 ”； |
B．若命题 ，则 ； |
C． 中， 是 的充要条件； |
D．若向量 满足 ，则 与 的夹角为钝角. |
和命题
，“
且
为真命题下列四个结论：
①命题“若
是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；
②命题“
”的否定是“
”；
③在
中，“
”是“
”的充要条件；
④当
时，幂函数
在区间
上单调递减.
其中正确命题的个数是（ ）
①命题“若
是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“
”的否定是“”；③在
中，“”是“”的充要条件；④当
时，幂函数在区间上单调递减.其中正确命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
且
，则“
”是“
”的（）以下四个命题中，正确的个数是（）
①命题“若
是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三
角函数”；②命题“存在
”的否定是“对于任意
”；③在
中，
“
”是“
”成立的充要条件；④若函数在
上有零点，则一定有
.
①命题“若
是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在
”的否定是“对于任意”；③在中，“
”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有.A． | B． | C． | D． |
已知命题
双曲线
为等轴双曲线，命题
双曲线的离心率为
，则命题
是命题
成立的（）
双曲线为等轴双曲线，命题双曲线的离心率为，则命题是命题成立的（）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
已知
为两个非零向量，设命题
，命题
与
共线，则命题
是命题
成立的（）
为两个非零向量，设命题，命题与共线，则命题是命题成立的（）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
，则“
”是“
”的（）下列命题错误的是（）
A．命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 中至少有一个不为0，则 ” |
B．若命题  ，则 |
C． 中， 是 的充要条件 |
D．若向量 满足 ，则 与 的夹角为钝角 |
函数
在
内是增函数，则
是
的（）