- 集合与常用逻辑用语
- 判断命题的必要不充分条件
- + 根据必要不充分条件求参数
- 必要条件与性质定理
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
：
，命题
：
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
，
，若“
”是“
”的必要条件，求实数
的取值范围.
：
，
：
，若非
的取值范围.
，
，且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：
；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“
”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：
甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；
丙：A是C成立的必要不充分条件
若老师评说这三位同学都说得对，则“”中的数为 。
；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；
丙：A是C成立的必要不充分条件
若老师评说这三位同学都说得对，则“
”中的数为 。
；命题
.若
是非
的必要不充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
，
，命题
：
，命题
：
.
时，若
的必要条件，求实数
的取值范围；
，求实数已知a<0，设p：实数x满足x2－5ax＋4a2<0；q：实数x满足x2＋8x＋12>0，且q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
，
，求实数
的取值范围；
是
的必要条件，求实数