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，则集合
中元素的个数为（ ）
中只有一个元素，则
（ ）
，
，用
表示集合
中的元素个数，则
（）
已知集合
是集合
的一个含有
个元素的子集.
（Ⅰ）当
时,
设
（i）写出方程
的解
；
（ii）若方程
至少有三组不同的解,写出
的所有可能取值.
（Ⅱ）证明:对任意一个
,存在正整数
使得方程
至少有三组不同的解.
是集合的一个含有个元素的子集.（Ⅰ）当
时,设
（i）写出方程
的解；（ii）若方程
至少有三组不同的解,写出的所有可能取值.（Ⅱ）证明:对任意一个
,存在正整数使得方程至少有三组不同的解.
，且下列三个关系：（1）
；（2）
；（3）
有且只有一个正确，则
等于（ ）
，
，若
，则实数
的值为__________.
满足：当
时，有
．给出如下三个命题：①若
，则
； ②若
，则
；③若
，则
．其中正确命题的个数是对于给定的正整数
，
．对于
，
，定义
．有：当且仅当
，称
;当
(1)
时，
，请直接写出所有的
，满足
．
（2）若非空集合
，且满足对于任意的
，
，
，均有
，求集合
中元素个数的最大值．
（3）若非空集合
，且满足对于任意的，，，均有
，求集合
中元素个数的最大值．
，．对于，，定义．有：当且仅当，称;当(1)
时，，请直接写出所有的，满足．（2）若非空集合
，且满足对于任意的，，，均有，求集合中元素个数的最大值．（3）若非空集合
，且满足对于任意的，，，均有，求集合中元素个数的最大值．
，设
，判别
元素与
的关系.
，则
（ ）