- 集合与常用逻辑用语
- 集合的概念
- + 元素与集合
- 判断元素与集合的关系
- 根据元素与集合的关系求参数
- 集合中元素的特性
- 集合的表示方法
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
用符号“∈”或“∉”填空：
（1）若集合P由小于
的实数构成，则2
_____P;
（2）若集合Q由可表示为n2+1(
)的实数构成，则5____Q.
（1）若集合P由小于
的实数构成，则2_____P;（2）若集合Q由可表示为n2+1(
)的实数构成，则5____Q.
为实数集，且满足条件：若
，则
．
，则
，则下列关系中正确的是（ ）
设数集
同时满足条件
①中不含元素
，②若
，则
.
则下列结论正确的是 ( )
同时满足条件①
中不含元素，②若，则.则下列结论正确的是 ( )
| A．集合中至多有2个元素； |
| B．集合中至多有3个元素； |
| C．集合中至少有4个元素； |
| D．集合中有无穷多个元素. |
；（2）
；（3）
；（4）
，其中正确的个数是（ ）设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x2∈S，给出如下三个命题：①若m=1则S={1}； ②若m=
，则
≤n≤1； ③若n=
，则
≤m≤0．其中正确的命题的个数为（ ）
，则≤n≤1； ③若n=，则≤m≤0．其中正确的命题的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
已知集合M是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立.
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数
，求
的取值范围；
（3）已知函数
图象与函数
的图象有交点，根据该结论证明：函数
.
的全体：在定义域内存在，使得成立.（1）函数
是否属于集合M？说明理由；（2）设函数
，求的取值范围；（3）已知函数
图象与函数的图象有交点，根据该结论证明：函数.
，则下列关系成立的是设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定A＝{1,2,3,4,5}，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有( )
| A．10个 | B．11个 | C．12个 | D．13个 |