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若
是一个集合，
是一个以为某些子集为元素的集合，且满足：①
，
；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的拓扑.已知集合
，对于下面给出的四个集合：
①
；②
；
③
；④
其中是集合上的拓扑的集合的序号是____________.
是一个集合，是一个以为某些子集为元素的集合，且满足：①，；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的拓扑.已知集合，对于下面给出的四个集合：①
；②；③
；④其中是集合上
的拓扑的集合的序号是____________.
中只有一个元素，那么
的值是设集合
.
（1）证明：属于
的两个整数，其积也属于；
（2）判断32、33、34是否属于，并说明理由；
（3）写出“偶数
属于”的一个充要条件并证明.
.（1）证明：属于
的两个整数，其积也属于；（2）判断32、33、34是否属于
，并说明理由；（3）写出“偶数
属于”的一个充要条件并证明.
，
，
，又
，
，则必有（ ）
称正整数集合
具有性质
：如果对任意的
、
，
与
两数中至少有一个属于A.
（1）分别判断集合
与
是否具有性质；
（2）设正整数集合具有性质，证明：对任意
（
），
都是
的因数；
（3）求
时
的最大值
具有性质：如果对任意的、，与两数中至少有一个属于A. （1）分别判断集合
与是否具有性质；（2）设正整数集合
具有性质，证明：对任意（），都是的因数；（3）求
时的最大值
的子集，且
，
，则集合
________
.
中只有一个元素，求
及