专题11.4 数学归纳法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

适用年级：高三
试卷号：658699

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2020/3/1

1.选择题(共6题)

1.我能选择对．

计算0.31×2.5－0.24，先算（）

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2.我能选择对．

计算0.31×2.5－0.24，先算（）

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3.分解因式：x²y﹣y={#blank#}1{#/blank#}．

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4.下列说法中不正确的一项是（）

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5.bed

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6.下列诗句中运用修辞手法，判断有误的一项是（）

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2.填空题(共4题)

7.

用数学归纳法证明不等式

成立，起始值至少应取为．

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8.

用数学归纳法证明

时，从“

到

”，左边需增乘的代数式是___________.

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9.

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”的第二步是____．

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10.

已知n是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真，则还需证明_______．

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3.解答题(共10题)

11.

在集合

中，任取

个元素构成集合

. 若

的所有元素之和为偶数，则称

为

的偶子集，其个数记为

；若

的所有元素之和为奇数，则称

为

的奇子集，其个数记为

. 令

(1)当

时，求

的值；
(2)求

.

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12.

记

.
（1）求

的值；
（2）当

时，试猜想所有

的最大公约数，并证明.

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13.

已知集合

，

，

，令

表示集合

所含元素的个数.
（1）写出

的值；
（2）当

时，写出

的表达式，并用数学归纳法证明.

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14.

已知函数

，设

为

的导数，

（1）求

的值；
（2）证明：对任意

，等式

都成立.

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15.

已知数列

满足

，

，

．
（1）用数学归纳法证明：

；
（2）令

，证明：

．

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16.

已知函数

，记

为

的导数，

.
（1）求

；
（2）猜想

的表达式，并证明你的猜想.

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17.

各项均为正数的数列

对一切

均满足

．证明：
（1）

；
（2）

．

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18.

已知

均为非负实数，且

．
证明：（1）当

时，

；
（2）对于任意的

，

．

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19.

已知数列

满足

，且对任意

，都有

成立．
（1）求

的值；
（2）证明：数列

是等差数列．

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20.

在教材中，我们已研究出如下结论：平面内

条直线最多可将平面分成

个部分．现探究：空间内

个平面最多可将空间分成多少个部分，

．设空间内

个平面最多可将空间分成

个部分．
（1）求

的值；
（2）用数学归纳法证明此结论．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(6道)

填空题:(4道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14