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已知数列
满足
，且对任意
，都有
成立．
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等差数列．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 09:12:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
试比较
n
n
＋
1
与(
n
＋1)
n
(
n
∈N
*
)的大小，分别取
n
＝1,2,3,4,5加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论．
同类题2
设数列
的前
n
项和为
，并且满足
，
（
n
∈
N
*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想
的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（Ⅲ）设
，
，且
，证明：
≤
.
同类题3
(本小题满分
分)将正整数作如下分组:
，
，
，
，
，
，
.分别计算各组包含的正整数的和
如下，
，
，
，
，
，
，
(1)求
的值； (2)由
,
,
,
的值，试猜
测
的结果，并用数学归纳法证明.
同类题4
过点
P
0
（1，0）作曲线
C
：
y
＝
x
3
（
x
∈（0，+∞））的切线，切点为
Q
1
，过
Q
1
作
x
轴的垂线交
x
轴于点
P
1
，又过
P
1
作曲线
C
的切线，切点为
Q
2
，过
Q
2
作
x
轴的垂线交
x
轴于点
P
2
，…，依次下去得到一系列点
Q
1
，
Q
2
，
Q
3
，…，设点
Q
n
的横坐标为
a
n
．
（1）求数列{
a
n
}的通项公式；
（2）求和
；
（3）求证：
．
同类题5
已知数列
，其前
项和为
；
（1）计算
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
相关知识点
推理与证明
推理与证明
数学归纳法
数学归纳法
满足
，且对任意
，都有
成立．
的值；
的前n项和为
，并且满足
，
（n∈N*）.
，
，
；
，
，且
，证明：
≤
.
分)将正整数作如下分组:
，
，
，
， 
，
，
.分别计算各组包含的正整数的和
，
，
，
，
，
，
的值； (2)由
,
,
,
的值，试猜
的结果，并用数学归纳法证明.
；
．
，其前
项和为
；
；