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高中数学
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已知数列
满足
，且对任意
，都有
成立．
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等差数列．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 09:12:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前n项和为
，且
，令
.
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
，用数学归纳法证明
是18的倍数．
同类题2
已知
.
（1）求证：
恒成立；
（2）试求
的单调区间；
（3）若
，
，且
，其中
，求证：
恒成立.
同类题3
在数列{
a
n
}中，
a
1
=1,
，
n
=1，2，3．．．
(1)计算
a
2
, a
3
, a
4
的值，并猜想数列{
a
n
}的通项公式．
(2)用数学归纳法证明你的猜想．
同类题4
设
，其中
.
（1）证明：
，其中
；
（2）当
时，化简：
；
（3）当
时，记
，
，试比较
与
的大小.
同类题5
已知数列{x
n
}的前n项和为S
n
满足
，
（I）猜想数列{x
2n
}的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）对于数列{u
n
}若存在常数M＞0，对任意的n∈N
+
，恒有
则称数列{U
n
}为B﹣数列．问数列{x
n
}是B﹣数列吗？并证明你的结论．
相关知识点
推理与证明
推理与证明
数学归纳法
数学归纳法
满足
，且对任意
，都有
成立．
的值；
的前n项和为
，且
，令
.
是等差数列，并求数列
是18的倍数．
.
恒成立；
的单调区间；
，
，且
，其中
，求证：
恒成立.
，n=1，2，3．．．
，其中
.
，其中
；
时，化简：
；
时，记
，
，试比较
与
的大小.
，
则称数列{Un}为B﹣数列．问数列{xn}是B﹣数列吗？并证明你的结论．