1.填空题- (共14题)
，
是空间两个单位向量，它们的夹角为
，那么
2.
如图所示的正方体是一个三阶魔方(由27个全等的棱长为1的小正方体构成），正方形
是上底面正中间一个正方形，正方形
是下底面最大的正方形，已知点
是线段
上的动点，点
是线段
上的动点，则线段
长度的最小值为_______．
是上底面正中间一个正方形，正方形是下底面最大的正方形，已知点是线段上的动点，点是线段上的动点，则线段长度的最小值为_______．
中，
，
，点
是棱
上一点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
的长为_______．
中，
分别为
的中点，
是线段
上一点，且
，若
，则
的值为
中，
平面
，
，
为
的中点，则点
到平面
的距离为
,
是两个不共线的空间向量，若
，
，
，且
三点共线，则实数
的值为
中，
，
分别为
的中点，点
在直线
上且满足
若平面
与平面
所成的二面角的平面角的大小为
，则实数
的值为
,
，且
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为_______．
﹑分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形.根据前
行的规律，第
行的左起第
个数为______．
的前
项和公式
.类比得到正项等比数列
的前
_______．
的偶数可以表示为两个素数的和”，用反证法研究该猜想，应假设的内容是
，则从
到
时左边应添加的项为_______．
满足
其中
为虚数单位，
为
满足
（
为虚数单位），则复数2.解答题- (共5题)
中，已知
平面
，且四边形
，
，点
,
分别是
,
的中点.
平面
；
为棱
上一点，且平面
平面
16.
如图，在正三棱柱
中，所有棱长都等于
.
（1）当点
是
的中点时，
①求异面直线
和
所成角的余弦值；
②求二面角
的正弦值；
（2）当点在线段上（包括两个端点）运动时，求直线与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，所有棱长都等于.（1）当点
是的中点时，①求异面直线
和所成角的余弦值；②求二面角
的正弦值；（2）当点
在线段上（包括两个端点）运动时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
，使得等式
对于一切正整数
都成立？若存在，求出
，
，
的值并给出证明；若不存在，请说明理由.
，
.
满足
，
，
，
的值并猜想数列
，
.
；
在矩阵
，求试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(14道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19