题库 高中数学
题干
如图，已知正三棱柱
中，
，
分别为
的中点，点
在直线
上且满足
若平面
与平面
所成的二面角的平面角的大小为
，则实数
的值为______ ．
中，，分别为的中点，点在直线上且满足若平面与平面所成的二面角的平面角的大小为，则实数的值为答案(点此获取答案解析）
中，
面
，底面
，
，
，
是线段
上一点．
与
所成角的余弦值；
的平面角的余弦值为
，求
的值．
中，
，
，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，平面
平面
平面
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点
与矩形
所在平面互相垂直，
,点
为
的中点.
平面
； 
，使二面角
的大小为
，求此时
的长及点
的距离.
且
的菱形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
，
折起，使
与
重合于点
．设直线
过点
且垂直于菱形
所在的平面，点
是直线
（图2）．
的大小为
，若
，求
的取值范围；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
；若不存在，请说明理由．