题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱
中，所有棱长都等于
.
（1）当点
是
的中点时，
①求异面直线
和
所成角的余弦值；
②求二面角
的正弦值；
（2）当点在线段上（包括两个端点）运动时，求直线与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，所有棱长都等于.（1）当点
是的中点时，①求异面直线
和所成角的余弦值；②求二面角
的正弦值；（2）当点
在线段上（包括两个端点）运动时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.答案(点此获取答案解析）
中，
，P，Q分别是棱
和
的中点.
和
所成角的大小；
，
，P，Q四点为四个顶点的四面体的体积.
是正方形，
平面
.
与
所成的角； 
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，确定
所成角的余弦值是（ ）
的底面边长为2，
，
为线段
的中点.
与
所成角；
.
中，
、
分别是
、
的中点.
是菱形；
与
所成角的大小 (结果用反三角函数值表示) .