在平面几何中，研究三角形内任意一点与三边的关系时，有真命题：边长为的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值。类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出证明。

已知命题“若数列为等差数列，有，（、、）”是真命题.现已知数列为等比数列，若类比上述结论，则可得______.

某农场规划将果树种在正方形的场地内.为了保护果树不被风吹，决定在果树的周围种松树. 在下图里，你可以看到规划种植果树的列数(n)，果树数量及松树数量的规律：

（1）按此规律，n = 5时果树数量及松树数量分别为多少；并写出果树数量，及松树数量关于n的表达式
（2）定义： 为增加的速度；现农场想扩大种植面积，问：哪种树增加的速度会更快？并说明理由

祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出了体积计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异．”教材中的“探究与发现”利用祖暅原理将半球的体积转化为一个圆柱与一个圆锥的体积之差，从而得出球的体积计算公式．如图（1）是一种“四脚帐篷”的示意图，用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷，得截面四边形为正方形，该帐篷的三视图如图（2）所示，其中正视图的投影线方向垂直于平面，正视图和侧视图中的曲线均为半径为1的半圆．模仿上述球的体积计算方法，得该帐篷的体积为（   ）．
   
图（1） 图（2）

A．

B．

C．

D．

我们把平面几何里相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就称它们是相似体，给出下面的几何体：
①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（    ）

A．4

B．2

C．3

D．1