题库 高中数学
题干
我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质，请由等差数列
的前
项和公式
.类比得到正项等比数列
的前项积公式
_______．
的前项和公式.类比得到正项等比数列的前项积公式_______．答案(点此获取答案解析）
中“
”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
，求得
. 类似上述过程，则
的最小值；
，周长为定值
的最大值；
满足
的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：
（其中
， 三角形面积的海伦公式）， 
，
，
，
，则
，
，于是
与
矛盾，
中省略号“…”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得:令原式=t，则
，则
，取正值得
.用类似方法可得
_______.
中，
，有结论
，空间中，在四面体
中，
，
，
两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为
，
，
，底面
的面积记为
，类比平面可得到空间四面体的一个结论是__________．
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