1.单选题- (共11题)
，
为常数,则
的最小值是( )
,则
的最小值为( )
对
成立，则它对
也成立，已知
成立,则下列结论正确的是( )
对所有正整数n都成立
表示在x轴、y轴上的截距分别为
的直线,类比到空间直角坐标系中,在
轴、
轴、
轴上的截距分别为
的平面方程为( )
，
，
是不全相等的正数，则下列命题正确的个数为( )
；
与
及
中至少有一个成立；
，
不能同时成立．
，则
与
的关系是（ ）
9.
已知整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……，则第60个数对是（ ）
| A．（10，2） | B．（2，10） | C．（5，7） | D．（7，5） |
10.
下列推理过程是类比推理的为（）
A．人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为 |
| B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼 |
C．通过检验溶液的 值得出溶液的酸碱性 |
| D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 |
,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式为( )
2.选择题- (共3题)
（ ）
3.填空题- (共4题)
为正奇数时，
能被 
整除”，当第二步假设
命题为真时，进而证明 
命题亦真．
16.
如图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，依此类推，如果一个六边形点阵共有169个点，那么它的层数为__________．
在点
处的切线方程为x0x+y0y=r2,类似地,可以求得椭圆
在点(4,2)处的切线方程为______
18.
在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2＋b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如下图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O
LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是________ 
LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是4.解答题- (共5题)
个图形中的黑点总数为
.
的值;
的关系,并求出
20.
某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①
；②
；③
.
（1）请从以上三个式子中任选一个，根据
，
，
，验证其正确性(注意不能近似计算）；
（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之.
；②；③.（1）请从以上三个式子中任选一个，根据
，，，验证其正确性(注意不能近似计算）；（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之.
21.
（1）椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：
•
为定值b2﹣a2．
（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则
为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．
+=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：•为定值b2﹣a2．（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．
；
；
；
；
；试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(3道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20