题库 高中数学
题干
某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①
；②
；③
.
（1）请从以上三个式子中任选一个，根据
，
，
，验证其正确性(注意不能近似计算）；
（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之.
；②；③.（1）请从以上三个式子中任选一个，根据
，，，验证其正确性(注意不能近似计算）；（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之.
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组为
，第
组为
，第
组为
，第
组为
则第
组第
个数对为__________．
，则它们的面积比为
.类似地，在空间中，对应的结论是什么？
满足
，求
，并由此归纳得出
个数，分别是1，3，5，…，
；⑵ 从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；⑶ 数阵共有
时，第32行的第17个数是 ；