某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①；②；③.（1）请从以上三个式子中任选一个，根据，，，验证其正确性(注意不能近似_刷题宝

题干

某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①

；②

；③

.
（1）请从以上三个式子中任选一个，根据

，

，

，验证其正确性(注意不能近似计算）；
（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-09 12:35:44

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同类题1

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

则按照以上规律，若

具有 “穿墙术”，则

________________.

同类题2

根据下列不等式：

，
……
归纳猜想第

个不等式为__________．

同类题3

,可归纳猜想出

的表达式为（）

同类题4

已知整数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）......则第60个整数对是（）

同类题5

为等差数列，则有

类似上三行,第四行的结论为________________.

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