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高中数学
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在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:c
2
=a
2
+b
2
.设想正方形换成正方体,把截线换成如下图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O
LMN,如果用S
1
,S
2
,S
3
表示三个侧面面积,S
4
表示截面面积,那么你类比得到的结论是
________
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-04-21 05:07:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
平面几何中,有边长为
的正三角形内任意点到三边距离之和为定值
.类比上述命题,棱长为
的正四面体内任一点到四个面的距离之和为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”.若把该结论推广到空间,则有结论:
同类题3
在△
ABC
中,射影定理可表示为
a
=
b
·cos
C
+
c
·cos
B
.其中
a
,
b
,
c
分别为角
A
,
B
,
C
的对边,类比上述定理.写出对空间四面体性质的猜想.
同类题4
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点
且法向量为
的直线(点法式)方程为
,化简得
,类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点
且法向量为
的平面(点法式)方程为
__________
.
同类题5
在
中,
,
,
,则
的外接圆半径为
,将此结论类比到空间,得到类似的结论为:四面体
中,
,
,
,设
,
,
,则四面体
的外接球的半径为_____
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比