已知圆在点处的切线方程为x0x+y0y=r2,类似地,可以求得椭圆在点(4,2)处的切线方程为_______刷题宝

题干

已知圆

在点

处的切线方程为x₀x+y₀y=r²,类似地,可以求得椭圆

在点(4,2)处的切线方程为______

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-10-09 08:09:42

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同类题1

卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫作焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设F₁(－c，0)，F₂(c，0)是平面内的两个定点，|PF₁|·|PF₂|＝a²(a是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a＝c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，则曲线不存在；④若0＜c＜a，则a²－c²≤x²＋y²≤a²＋c².其中正确命题的序号是________．

同类题2

>1，过点P(x₀，y₀)作一直线与双曲线

＝1相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率±

.类比此思想，已知y₀<

，过点P(x₀，y₀)(x₀＞0)作一条不垂直于x轴的直线l与曲线y＝

相交且仅有一个公共点，则该直线l的斜率为________．

同类题3

处的切线方程为

，类似地，可以求得椭圆

处的切线方程为________.

同类题4

上,以R为切点的D的切线的斜率为

外一点A(不在x轴上)作

,点B､C为切点,作平行于

(切点为D),点M､N分别是与

的交点(如图).

(1)用B､C的纵坐标s､t表示直线

的斜率;
(2)设三角形

面积为S,若将由过

外一点的两条切线及第三条切线(平行于两切线切点的连线)围成的三角形叫做“切线三角形”,如

,再由M､N作“切线三角形”,并依这样的方法不断作切线三角形…,试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及

所围成的阴影部分的面积T.

同类题5

）处的切线方程为

．类比此结论，椭圆

＞0）上点P（

）处的切线方程为________________．

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