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已知圆
在点
处的切线方程为
x
0
x+y
0
y=r
2
,类似地,可以求得椭圆
在点(4,2)处的切线方程为______
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-09 08:09:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
圆
在点
处的切线方程为
,类似地,可以求得椭圆
在点
处的切线方程为________.
同类题2
已知点
,
是椭圆
的左右顶点,
是椭圆
上异与
,
的点,则直线
与
的斜率满足
.
(1)类比椭圆的上述结论,写出双曲线
的相应结论,并证明;
(2)请利用(1)的结论解决以下问题:已知点
,
是双曲线
的左右顶点,
是该双曲线上异与
,
的点,若直线
的斜率为
,求直线
的方程.
同类题3
定义:由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,并将三角形的相似比称为椭圆的相似比.已知椭圆
.
(1)若椭圆
,判断
与
是否相似?如果相似,求出
与
的相似比;如果不相似,请说明理由;
(2)写出与椭圆
相似且短半轴长为
的椭圆
的方程;若在椭圆
上存在两点
、
关于直线
对称,求实数
的取值范围.
同类题4
过圆
上一定点
的圆的切线方程为
.此结论可推广到圆锥曲线上.过椭圆
上的点
作椭圆的切线
.则过
点且与直线
垂直的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
下面给出了四个类比推理:
①
为实数,若
则
;类比推出:
为复数,若
则
.
② 若数列
是等差数列,
,则数列
也是等差数列;类比推出:若数列
是各项都为正数的等比数列,
,则数列
也是等比数列.
③ 若
则
; 类比推出:若
为三个向量,则
.
④ 若圆的半径为
,则圆的面积为
;类比推出:若椭圆的长半轴长为
,短半轴长为
,则椭圆的面积为
.上述四个推理中,结论正确的是( )
A.① ②
B.② ③
C.① ④
D.② ④
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