四川省雅安市雅安中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:612078

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/22

1.单选题(共12题)

1.
已知是自然对数的底数),,则的大小关系是(   )
A.B.C.D.
2.
是可导函数,且,则(    )
A.2B.C.D.
3.
已知点P在曲线上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
函数的极值点的个数是(   )
A.3B.2C.1D.0
5.
设点分别是函数图象上的点,,若直线轴,则两点间距离的最小值为( )
A.B.C.D.
6.
下列函数中,在(2,+∞)内为增函数的是( )
A.B.
C.D.
7.
已知在区间上不单调,实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
8.
已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则
A.1B.C.D.2
9.
已知椭圆的一个焦点为,则的离心率为
A.B.C.D.
10.
已知抛物线的准线经过点,则抛物线焦点坐标为()
A.B.C.D.
11.
双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,若这两曲线的一个交点满足轴,则( )
A.B.C.D.
12.
已知ab为两个不相等的非零实数,则方程所表示的曲线可能是(    )
A.B.
C.D.

2.选择题(共1题)

13.二元一次方程组 {#mathml#}{x+3y=2x2y=4{#/mathml#} 的解的情况是(   )

3.填空题(共2题)

14.
已知函数,则时的导数为_________.
15.
过抛物线的焦点F作直线与抛物线交于AB两点,记抛物线在A,B两点处的切线的交点为P,则面积的最小值为________________.

4.解答题(共6题)

16.
已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若在定义域内有两个极值点,求证:.
17.
已知函数.
(1)若曲线 在点 处的切线与直线 平行,求的值;
(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;
18.
已知函数
(1)若,求函数的极小值;
(2)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由?
19.
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求面积的最大值.
20.
已知椭圆及直线
(1)当直线与该椭圆有公共点时,求实数的取值范围;
(2)当时,求直线被椭圆截得的弦长
21.
已知抛物线的焦点F(1,0),O为坐标原点,AB是抛物线C上异于 O的两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AB过点(8,0),求证:直线OAOB的斜率之积为定值
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20