江西省宜春市上高县上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:600529

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/24

1.单选题(共12题)

1.
下列命题的说法错误的是(  )
A.对于命题p:∀x∈R,x2+x+1>0,则¬p:∃x0∈R,x02+x0+1≤0.
B.“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件.
C.“ac2<bc2“是“a<b“的必要不充分条件.
D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”.
2.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.64B.72C.80D.112
3.
如图,矩形中,为边的中点,沿折起,点折至处(平面),若为线段的中点,则在折起过程中,下列说法错误的是(   )
A.始终有平面
B.不存在某个位置,使得
C.点在某个球面上运动
D.一定存在某个位置,使得异面直线所成角为
4.
已知双曲线,过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P,Q两点,以线段PQ为直径的圆过右焦点F,则双曲线离心率为  
A.B.C.2D.
5.
抛物线的焦点坐标是(   )
A.B.C.D.
6.
已知是抛物线的焦点,过点且斜率为的直线交抛物线于两点,则的值为(   )
A.B.C.D.
7.
如图,用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.
8.
试在抛物线上求一点,使其到焦点的距离与到的距离之和最小,则该点坐标为  
A.B.C.D.
9.
如果椭圆 的弦被点 平分,则这条弦所在的直线方程是(    )
A.B.C.D.
10.
已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的动点,点,则的最小值为(  )
A.2B.C.D.
11.
直线与曲线(   )
A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点
12.
如果圆上总存在点到原点的距离为,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

13.某多肽分子式是C21HxOyN4S2(无二硫键),已知该多肽是由下列氨基酸中的某几种 作原料合成的亮氨酸(C6H13NO2)、天门冬氨酸(C4H7NO4)、苯丙氨酸(C9H11NO2)、丙氨酸(C3H7NO2)、半胱氨酸(C3H7NO2S)、以下对该多肽的描述不正确的是(  )
14.某多肽分子式是C21HxOyN4S2(无二硫键),已知该多肽是由下列氨基酸中的某几种 作原料合成的亮氨酸(C6H13NO2)、天门冬氨酸(C4H7NO4)、苯丙氨酸(C9H11NO2)、丙氨酸(C3H7NO2)、半胱氨酸(C3H7NO2S)、以下对该多肽的描述不正确的是(  )

3.填空题(共4题)

15.
已知在直角梯形中,,将直角梯形沿折叠,使平面平面,则三棱锥外接球的体积为__________.
16.
若一个圆锥的底面半径是母线长的一半,侧面积和它的体积的数值相等,则该圆锥的底面半径为______;
17.
动点椭圆上,过轴的垂线,垂足为,点满足.则点的轨迹方程______.
18.
已知双曲线,则该双曲线的焦距为______,渐近线方程为______.

4.解答题(共6题)

19.
已知命题恒成立;命题q:方程表示双曲线.
若命题p为真命题,求实数m的取值范围;
若命题“”为真命题,“”为假命题,求实数m的取值范围.
20.
如下图,在四棱锥中,的中点.
(1)求证:
(2)线段上是否存在一点,满足?若存在,试求出二面角的余弦值;若不存在,说明理由.
21.
如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的,其中.

(1)求证:平面平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
22.
已知点,圆
(1)若过点A只能作一条圆C的切线,求实数a的值及切线方程;
(2)设直线l过点A但不过原点,且在两坐标轴上的截距相等,若直线l被圆C截得的弦长为2,求实数a的值.
23.
(1)求焦点在轴上,长轴长为6,焦距为4的椭圆标准方程;
(2)求一个焦点为,渐近线方程为的双曲线标准方程.
24.
已知椭圆的离心率为,且与抛物线交于两点, (为坐标原点)的面积为

(1)求椭圆的方程;
(2)如图,点为椭圆上一动点(非长轴端点)为左、右焦点,的延长线与椭圆交于点,的延长线与椭圆交于点,求面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22