题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，且与抛物线
交于
，
两点，
（
为坐标原点）的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点
为椭圆上一动点（非长轴端点）
，
为左、右焦点，
的延长线与椭圆交于
点，
的延长线与椭圆交于点，求
面积的最大值．
：的离心率为，且与抛物线交于，两点， （为坐标原点）的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）如图，点
为椭圆上一动点（非长轴端点），为左、右焦点，的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
与
轴的正半轴交于点
，以
与圆
交于
两点.
与圆
，当线段
长最小时，求直线
是圆
分别与
和
，问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
的右焦点为
，点
在椭圆
上．
的切线
与椭圆
、
两点，证明：
为钝角．
：
，若
，离心率为
.
的直线
与椭圆交于
，
两点，以线段
为直径的圆过点
，求直线
，焦点坐标分别是(－1,0)和(1,0)．
以
，
为左右焦点，且与直线
：
相切于点
.
：
与椭圆交于
两点，且
（异于点
，
，
成等比数列.