题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，且与抛物线
交于
，
两点，
（
为坐标原点）的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点
为椭圆上一动点（非长轴端点）
，
为左、右焦点，
的延长线与椭圆交于
点，
的延长线与椭圆交于点，求
面积的最大值．
：的离心率为，且与抛物线交于，两点， （为坐标原点）的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）如图，点
为椭圆上一动点（非长轴端点），为左、右焦点，的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.
的动直线
与椭圆交于
两点，试问：在
铀上是否存在与
，使得
恒成立？
是坐标原点，椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，若
的面积最大时
且最大面积为
.
：
与椭圆
，点
是第四象限内的点且在椭圆
被直线
与椭圆交于另一点
，求证：
.
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
与
两点，与
两点，且
，求
的取值范围.
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________．
，以椭圆E的焦点为顶点作相似椭圆M.
交于
两点，且与椭圆
仅有一个公共点，试判断
的面积是否为定值(
为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.