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如下图,在四棱锥
中,
面
,
,
,
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
面
;
(2)线段
上是否存在一点
,满足
?若存在,试求出二面角
的余弦值;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 03:42:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知正三棱柱
,
,
、
分别为
、
的中点,点
为线段
上一点,
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
同类题2
如图,四棱锥
中,
平面
,底面
为直角梯形,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)在棱
上是否存在一点
,使
平面
?若存在,请确定点
的位置,若不存在,请说明理由.
同类题3
如图,在四棱锥
P
—
ABCD
中,平面
PAD
⊥底面
ABCD
,其中底面
ABCD
为等腰梯形,
AD
∥
BC
,
PA
=
AB
=
BC
=
CD
=2,
PD
=2
,
PA
⊥
PD
,
Q
为
PD
的中点.
(Ⅰ)证明:
CQ
∥平面
PAB
;
(Ⅱ)求直线
PD
与平面
AQC
所成角的正弦值.
同类题4
如图,等腰三角形PAD所在平面与菱形ABCD所在平面互相垂直,已知点E,F,M,N分别为边BA,BC,AD,AP的中点.
(1)求证:AC⊥PE;
(2)求证:PF∥平面BNM.
同类题5
如图所示,在四棱锥
中,底面
是棱长为2的正方形,侧面
为正三角形,且面
面
,
分别为棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正切值.
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