贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

适用年级：高二
试卷号：599400

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/16

1.单选题(共12题)

某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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半径为5的球被一平面所截，若截面圆的面积为16π，则球心到截面的距离为

A．4

B．3

C．2.5

D．2

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如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）

①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

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把

按斜二测画法得到

（如图所示），其中

，

，那么

是一个

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．三边互不相等的三角形

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已知圆锥的顶点为

，母线

，

所成角的余弦值为

，

与圆锥底面所成角为

，若

的面积为

，则该圆锥的侧面积为

A．40

B．

C．

D．

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已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是

，则这个三棱柱的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是(　　)

A．	B．
C．	D．

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如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：

直线BE与直线CF异面；

直线BE与直线AF异面；

直线

平面PBC；

平面

平面PAD．
其中正确的结论个数为

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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点

分别是正方体

的棱

和

的中点，则

和

所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

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10.

关于直线

与平面

，有下列四个命题：
①若

且

，则

，②若

且

,则

，
③若

且

，则

，④若

且

,则

其中真命题的序号是

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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11.

如图，长方体

平面

与长方体的各个面所形成的二面角的大小中不正确的有

A．

B．

C．

D．

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12.

如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，若E是A₁C₁的中点，则直线CE垂直于(　　)

A．AC

B．BD

C．A₁D

D．A₁D₁

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2.选择题(共1题)

13.函数f（x）在R上为奇函数，且x＞0时，f（x）= {#mathml#}

\sqrt{x}

{#/mathml#} +1，则当x＜0时，f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共4题)

14.

一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h也相等，则

等于__________.

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15.

已知

是球

表面上的点,

平面

则球

的体积为__________.

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16.

以下四个正方体中，点M为四等分点，其余各点为顶点或者中点，其中四点共面的有____.
①

②

③

④

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17.

已知l、m是两条直线，α是平面，若要得到“l∥α”，则需要在条件“m⊂α，l∥m”中另外添加的一个条件是______.

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4.解答题(共4题)

18.

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分别是PC、AD中点，
(1)求证：DE//平面PFB；
(2)求PB与面PCD所成角的正切值．

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19.

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点，求证：
（1）B，C，H，G四点共面；
（2）平面EFA₁∥平面BCHG．

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20.

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，

，PA=AC=1．
（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．

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21.

如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是线段AB中点,

平面ABC

A．
(1)求证:

平面EPC;
(2)问在EP上是否存在点F,使平面

平面BFC?若存在,求出

的值;若不存在请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析