如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是线段AB中点,平面ABCA．(1)求证:平面EPC;(2)问在EP上是否存在点F,使平面平面BFC?若存在,求出的值;_刷题宝

题干

如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是线段AB中点,

平面ABC

A．
(1)求证:

平面EPC;
(2)问在EP上是否存在点F,使平面

平面BFC?若存在,求出

的值;若不存在请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 02:30:43

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同类题1

在底面为平行四边形的四棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

同类题2

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D₁—ABCE，其中平面D₁AE⊥平面ABCE.

(1)证明：BE⊥平面D₁AE；
(2)设F为CD₁的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D₁AE，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在边长为2的正方形

的中点，沿

将正方形折起，使

，在构成的四面体

中，下列结论错误的是

所成角的正切值为

的内切球表面积为

D．异面直线

所成角的余弦值为

同类题4

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA₁的中点，又P、Q分别在线段A₁B₁、A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).设平面MEF∩平面MPQ
＝l，现有下列结论：

①l∥平面ABCD；
②l⊥AC；
③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；
④当x变化时，l不是定直线.
其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)

同类题5

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥A

（1）求证：CE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=

，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

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