内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:593295

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/19

1.单选题(共12题)

1.
命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.
2.
,则“”是“成等差数列”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
设等差数列的前项和为,则等于(   )
A.132B.66C.110D.55
4.
已知数列的前项积为,且满足,若,则为(   )
A.B.C.D.
5.
实数满足条件.当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为(   )
A.B.C.D.
6.
已知P是椭圆E上异于点的一点,E的离心率为,则直线APBP的斜率之积为 
A.B.C.D.
7.
已知双曲线C (a>0,b>0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,则C的方程为(    )
A.B.
C.D.
8.
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,其一条渐近线的倾斜角为,则该双曲线的标准方程为(   )
A.B.C.D.
9.
如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是在第二、四象限的公共点,若四边形为矩形,则的离心率是(  )
A.B.C.D.
10.
到定点(2,0)的距离与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程(   )
A.B.
C.D.
11.
P是抛物线上一动点,则点P到点的距离与P到直线的距离和的最小值是(   )
A.B.C.3D.
12.
已知椭圆的一个焦点坐标为,则k的值为(   )
A.1B.3C.9D.81

2.填空题(共4题)

13.
已知数列的前项和,若此数列为等比数列,则__________.
14.
若实数满足,则的取值范围是__________.
15.
,则四个数中最小的是__________.
16.
F为抛物线的焦点,ABC为该抛物线上的三点,若,则_______

3.解答题(共6题)

17.
已知为实数.命题:方程表示双曲线;命题:对任意恒成立.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题、“”为假命题,求实数的取值范围.
18.
,为正项数列的前n项和,且.数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
19.
已知为坐标原点,抛物线与直线相交于两点.
(1)求证:
(2)当的面积等于时,求实数的值.
20.
已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值
(1)试求出动点P的轨迹方程C
(2)设直线与曲线C交于MN两点,判断是否存在k使得面积取得最大值,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
21.
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点在双曲线上,求 的面积.
22.
已知点,椭圆的离心率为是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为2,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两MN,且,求k的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22