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已知点
，椭圆
的离心率为
是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点
且斜率为k的直线
与椭圆E交于不同的两M、N，且
，求k的值.
，椭圆的离心率为是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．（1）求E的方程；
（2）设过点
且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两M、N，且，求k的值.答案(点此获取答案解析）
，点
与点
在椭圆
上.已知
，
为坐标原点，且
.
，若
是椭圆
的最大值，并写出此时
为坐标原点，动点
在椭圆
：
上，该椭圆的左顶点
到直线
的距离为
.
满足，
平行于
轴，
，动点
在直线
上，满足
.设过点
的直线
，试问直线
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆
为动直线
与椭圆
轴上是否存在定点
,使得
为定值？若存在，试求出点
的右焦点为
，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，且AB的中点坐标为
求椭圆C的方程；
若椭圆的下顶点为D，经过点
且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，
（均异于点
)，证明：直线DP与DQ的斜率之和为定值．
的长轴长为4，离心率
，右焦点为
.
于
两点，点
关于原点的对称点为
，
的重心为点
，求
面积的取值范围.
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