已知P是椭圆E：上异于点，的一点，E的离心率为，则直线AP与BP的斜率之积为 A．B．C．D．_刷题宝

题干

已知P是椭圆E：

上异于点

，

的一点，E的离心率为

，则直线AP与BP的斜率之积为

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-25 07:41:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知点E（﹣4，0）和F（4，0），过点E的直线l与过点F的直线m相交于点M，设直线l的斜率为k₁，直线m的斜率为k₂，如果k₁•k₂

．
（1）记点M形成的轨迹为曲线C，求曲线C的轨迹方程．
（2）已知P（2，m）、Q（2，﹣m）（m＞0）是曲线C上的两点，A，B是曲线C上位于直线PQ两侧的动点，当A，B运动时，满足∠APQ＝∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

同类题2

的长为4，并且

的垂直平分线为

轴建立平面直角坐标系.
（1）试求顶点

的轨迹方程；
（2）设直线

的轨迹相交与两点

为直径的圆恒过

轴上一个定点

的轨迹方程.

同类题3

已知椭圆C：

，（a＞b＞0）过点（1，

）且离心率为

（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的右顶点为P，过定点（2，﹣1）的直线l：y＝kx+m与椭圆C相交于异于点P的A，B两点，若直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，求k₁+k₂的值．

同类题4

，定义椭圆C的“相关圆”E为:

的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.
（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；
（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆

交于A,B两点，求证:

为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求

面积的取值范围.

同类题5

如图，已知圆O的方程为

与圆O交于点

负半轴交于点

两点坐标
（2）当直线

转动时，试探究

是否为定值.

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