1.单选题- (共4题)
满足
，
，记数列
前
项的和为
，若
对任意的
恒成立，则正整数
的最小值为（ ）
的各项均为正数，满足：对于所有
,有
，其中
表示数列
项和，则
=（ ）
3.
某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有
两种菜可供选择，调查资料表明，凡是在星期一选
种菜的，下星期一会有20%的人改选
种菜，而选种菜的，下星期一会有30%的人改选种菜，用
分别表示在第
个星期一选种菜的人数和选种菜的人数，如果
，则
为（ ）
两种菜可供选择，调查资料表明，凡是在星期一选种菜的，下星期一会有20%的人改选种菜，而选种菜的，下星期一会有30%的人改选种菜，用分别表示在第个星期一选种菜的人数和选种菜的人数，如果，则为（ ）| A．300 | B．350 | C．400 | D．450 |
中，点
在线段
上运动，则异面直线
与
所成角
的取值范围是（ ）
2.填空题- (共13题)
为等差数列，
，
，则
______
的通项公式
，其前
和为
，
=_____
的前
项和
，则其通项公式为 
的公比
，
，则使
成立的正整数
的最大值为______
的通项公式为
,设其前
和为
，则使
成立的最小自然数
存在，则实数
的取值范围是_______
是定义在
上的增函数，数列
是一个公差为2的等差数列，满足
，则
的值为________.
12.
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数；1，1,2,3,5,8,13，
，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列
为“斐波那契数列”.那么
是斐波那契数列中的第___项.
，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列为“斐波那契数列”.那么是斐波那契数列中的第___项.
中，若
，且它的前n项和
有最大值，则当
，设
为数列
的最大项，则
．
，前n项和为Sn，且满足2an＋1＋Sn＝3(n∈N*)，则满足
的所有n的和为
中，E为
的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .3.解答题- (共6题)
的前
项和为
，
的值，并求
的前
，且
,并满足
，成等比数列.
，试确定
与
的大小关系，并给出证明.
19.
2014年联想集团以28亿收购摩托罗拉移动公司，并计划投资30亿元来发展改品牌，2014年摩托罗拉手机的销售量为100万部，据专家预测，从2015年起，摩托罗拉手机的销售量每年比上上一年增加100万部，每年的销售利润比上一年减少10%，已知2014年销售利润平均每部为300元.
（1）若2014年看作第一年，第n年的销售利润为多少？
（2）到2020年年底，中国联想集团能否通过摩托罗拉手机实现盈利？（即销售利润超过总投资）
（1）若2014年看作第一年，第n年的销售利润为多少？
（2）到2020年年底，中国联想集团能否通过摩托罗拉手机实现盈利？（即销售利润超过总投资）
中，若
,则该数列的通项公式
=_____
21.
设函数
（其中
），
，
（1）求
的值
（2）设
写出
与
的递推关系，并求
的通项公式.
（3）设数列
的通项公式为
,数列的前
项和为
，
问1000是否为数列
中的项？若是，求出相应的项数，若不是，请说明理由.
（其中），，（1）求
的值（2）设
写出与的递推关系，并求的通项公式.（3）设数列
的通项公式为,数列的前项和为，问1000是否为数列
中的项？若是，求出相应的项数，若不是，请说明理由.
的各项均为正数，
，且对任意
,都有
，数列
.
的值和
；
和
，当
时，求证: 
是一个常数.
的棱长为a，
分别为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(13道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：23