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正四面体
的棱长为
a
，
分别为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 04:40:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图:在正四面体
S
－
ABC
中，如果
E
，
F
分别是
SC
，
AB
的中点，那么异面直线
EF
与
SA
所成的角等于_______
同类题2
四棱锥
的底面是一个正方形，
平面
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
四棱锥
P
﹣
ABCD
中，△
ABP
是等边三角形，底面
ABCD
是矩形，二面角
P
﹣
AB
﹣
C
是直二面角，
，若四棱锥
P
﹣
ABCD
的外接球表面积是20
π
，则
PA
，
BD
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
和
的中点．
（
）求异面直线
与
所成角的余弦值．
（
）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
同类题5
一正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，有下列四个命题：
①
；②
与
成异面直线且夹角为
；
③
；④
与平面
所成的角为
.
其中正确的是
________
(填序号)．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
的棱长为a，
分别为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值
的底面是一个正方形，
平面
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是 （ ）
，若四棱锥P﹣ABCD的外接球表面积是20π，则PA，BD所成角的余弦值为（ ）
的正方体
中，
，
分别是
和
的中点．
）求异面直线
与
所成角的余弦值．
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
；②
与
成异面直线且夹角为
；
；④
与平面
所成的角为
.