1.单选题- (共10题)
，则
与
，
共面；②若
，则
共面；④若
的焦点
的直线交该抛物线于
两点,中点为
，若直线
与直线AB的中垂线交于点
，当
最大时点
条射线，使得任意两条射线构成的角均为钝角，
的圆形铁皮，剪去
后，余下部分卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（ ）
是直线，
是平面，且
，则
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
上的射影为
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为
的体积为
，其中
，截去三棱锥
，则剩余部分的体积为（ ）
，且
，则
，且
，则
直线
，则直线
与直线
确定一个平面
确定一个平面.
中，
,沿对角线
将平面
折起，折叠过程中，
与
夹角的取值范围为（ ）
的焦点在
轴上，若其离心率为
，则
的值是（ ）
2.填空题- (共7题)
，则它的半径等于____cm，它的内接长方体的表面积的最大值为_____
.
中，
，若
，则
____，
____．
//平面
，直线
，点
与面
，
，
与
的夹角为
，则
的夹角为____.
的弦
的中点为点
，则弦
为椭圆上的任意一点，
为左焦点，则
的取值范围为
与双曲线
的左、右支分别交于
两点，若
，
为坐标原点，则双曲线的渐近线方程为
的棱长为1，以顶点
为球心，
为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于______．3.解答题- (共5题)
的底面是边长为
的正方形，四条侧棱长均为
．点
分别是棱
上共面的四点，
平面
．
，且二面角
大小为
,求
与平面
的三棱柱
中，
，
.
；
的正切值.
20.
如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
21.
平面直角坐标系
中，已知椭圆
，抛物线
的焦点
是
的一个顶点，设
是
上的动点，且位于第一象限，记在点
处的切线为
.
（1）求
的值和切线的方程（用
表示）
（2）设与交于不同的两点
，线段
的中点为
，直线
与过且垂直于
轴的直线交于点
.
（i）求证：点在定直线上;
（ii）设与
轴交于点
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
中，已知椭圆，抛物线的焦点是的一个顶点，设是上的动点，且位于第一象限，记在点处的切线为. （1）求
的值和切线的方程（用表示）（2）设
与交于不同的两点，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点.（i）求证：点
在定直线上;（ii）设
与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值.
焦点为
，且过点
，椭圆第一象限上的一点
到两焦点
的距离之差为2.
的内切圆方程.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(7道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22