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在所有棱长都为
的三棱柱
中，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正切值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-29 09:44:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四棱柱
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
，设
为
的中点
（1）求证：
平面
（2）点
在线段
上，且
平面
，求平面
和平面
所成锐角的余弦值．
同类题2
如图1，在四边形
中，
，
，
为
中点，将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
底面
，
是
上的点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
，若
是
的中点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
同类题4
如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .
（1）求证：CD⊥平面ABD；
（2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．
同类题5
如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC=60
o
，PA=AB，
．
（1）求证：证明：BD⊥平面PAC；
（2）求PC与平面PAB所成角的正切值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
求二面角
的三棱柱
中，
，
.
；
的正切值.
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
，设
为
的中点
平面
在线段
上，且
平面
和平面
中，
，
，
为
中点，将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2.
；
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，底面
是直角梯形，
底面
是
上的点．
平面
；
，若
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
．