如图，是的角平分线，过点分别作、的平行线，交于点，交于点.（1）求证：四边形是菱形.（2）若，.求四边形的面积._刷题宝

题干

如图，

是

的角平分线，过点

分别作

、

的平行线，交

于点

，交

于点

.

（1）求证：四边形

是菱形.
（2）若

，

.求四边形

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 10:27:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

同类题2

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

同类题3

如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．

（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；
（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．

同类题4

在数学活动课上，同学们用木条做成一个四边形框架，要判断该四边形是否为菱形，下列测量方案可行的是（）

A．测量该四边形的对角线是否互相垂直	B．测量该四边形的对角线是否相等
C．测量该四边形的对角线是否互相平分	D．测量该四边形的四条边是否都相等

同类题5

如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E.
求证：四边形ADEF是菱形.

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