如图，是的角平分线，过点分别作、的平行线，交于点，交于点.（1）求证：四边形是菱形.（2）若，.求四边形的面积._刷题宝

题干

如图，

是

的角平分线，过点

分别作

、

的平行线，交

于点

，交

于点

.

（1）求证：四边形

是菱形.
（2）若

，

.求四边形

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 10:27:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当∠BAE为多少度时，四边形AECF是菱形？请说明理由．

同类题2

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G，连接ED、D

A．
（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
（2）若∠ABC＝30°，∠C＝45°，ED＝2，求GC的长．

同类题3

下列命题是真命题的是（　　）

A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

B．菱形的对角线相等

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．四边都相等的四边形是矩形

同类题4

如图，过矩形

的四个顶点作对角线

的平行线，分别相交于

四点，则四边形

A．平行四边形

同类题5

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接C

A．
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．

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