如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E.求证：四边形ADEF是菱形._刷题宝

题干

如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E.
求证：四边形ADEF是菱形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-13 12:08:57

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同类题1

ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是( )

同类题2

如图，在矩形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于

A．
（1）试说明四边形AECF为平行四边形；
（2）探索：当矩形ABCD的边AB和BC满足什么数量关系时，四边形AECF为菱形，并说明理由．

同类题3

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点．
⑴判断四边形EGFH的形状；
⑵当四边形ABCD的边AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形，并说明理由。

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形BDCF是菱形；
（2）当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由．

同类题5

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=O

A．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.

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