如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E.求证：四边形ADEF是菱形._刷题宝

题干

如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E.
求证：四边形ADEF是菱形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-13 12:08:57

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同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形BDCF是菱形；
（2）当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由．

同类题2

如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称

（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．

同类题3

如图，已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗?说明理由.

同类题4

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点．
⑴判断四边形EGFH的形状；
⑵当四边形ABCD的边AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形，并说明理由。

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