如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E.求证：四边形ADEF是菱形._刷题宝

题干

如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E.
求证：四边形ADEF是菱形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-13 12:08:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，过点B、点C分别作BE∥CD，CE∥B

A．
（1）求证：四边形BECD是菱形；
（2）若∠A=60°，AC=

，求菱形BECD的面积.

同类题2

下列判定中，正确的个数有（　　）
（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；
（4）有一个角是直角的四边形是矩形；
（5）有四个角是直角的四边形是矩形；
（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

同类题3

中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB．分别交AC、BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE.

（1）求证：四边形AEPQ为菱形：
（2）当点P在线段EF上的什么位置时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半?请说明理

同类题4

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC， DF//A

A．
求证：AD与EF互相垂直平分.

同类题5

老师布置了一个作业，如下：已知：如图1

的垂直平分线

.求证：四边形

某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是错误的.请你解答下列问题：
（1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；
（2）请你给出本题的正确证明过程.

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