题库 高中数学
题干
如图，在长方体ABCD－
中，面
棱
，
分别交于点M，N，且M，N均为中点．
(1)求证：AC∥平面；
(2)若AD＝CD＝2，
，O为AC的中点，
上是否存在动点F，使得OF⊥平面？若存在，求出点F的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．
中，面棱，分别交于点M，N，且M，N均为中点．(1)求证：AC∥平面
；(2)若AD＝CD＝2，
，O为AC的中点，上是否存在动点F，使得OF⊥平面？若存在，求出点F的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点.
平面
；
，
，求点
到平面
中，底面
是菱形，
，
与
交于点
，
底面
为
的中点，
.
平面
；
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
中，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是面积为
的菱形，
为锐角，
为
的中点．
面
．
．
中，
，
为
中点，
为
中点．
平面
；
与平面
，求
的长．
，点
分别在
上，且
，
，现将梯形
沿
折起，使平面
与平面
垂直．
平面
；
的大小为
？