题库 高中数学
题干
如图，在长方体ABCD－
中，面
棱
，
分别交于点M，N，且M，N均为中点．
(1)求证：AC∥平面；
(2)若AD＝CD＝2，
，O为AC的中点，
上是否存在动点F，使得OF⊥平面？若存在，求出点F的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．
中，面棱，分别交于点M，N，且M，N均为中点．(1)求证：AC∥平面
；(2)若AD＝CD＝2，
，O为AC的中点，上是否存在动点F，使得OF⊥平面？若存在，求出点F的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，D是BC的中点．
求证：
平面
；
求证：平面
平面
．
中，
是边长为1的正方形，平面
底面
，若
分别是
的中点．
底面
平面
；
中，四边形
为直角梯形，
，
，
底面
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
．
中，平面
平面
, 
,
,
∥
，
,
，
．
∥平面
的体积.