题库 高中数学
题干
如图，四边形
为矩形，四边形
为梯形，
,且平面
平面，
,点
为
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
为矩形，四边形为梯形，,且平面平面，,点为的中点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
(图1)的三视图如图2所示，
为正三角形，
垂直底面
，俯视图是直角梯形．
的侧面是正方形
，
，
，
，
在棱
上，且
.
平面
；
将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为
和
，求
的值.
中，
，
，
.
平面
；
，
于
，且
与
交于点
，求三棱锥
的体积.
沿着平行
边的直线
折起，使得平面
平面
，其中
、
分别在
、
边上，且
，
，
，点
为点
折后对应的点，当四棱锥
的体积取得最大值时，求
的长.
中，平面
、平面
、平面
两两垂直. 
两两垂直； 
，求三棱锥
的体积.