如图，的周长为，以、为边向外作正方形和正方形．若这两个正方形的面积之和为，则的面积是．_刷题宝

题干

如图，

的周长为

，以

、

为边向外作正方形

和正方形

．若这两个正方形的面积之和为

，则

的面积是

．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2013-05-20 03:14:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.

(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②

同类题2

（1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？

（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为（m-n）²或m²-2mn+n² ．
（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当时，面积最大．
（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

同类题3

如图，①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.
（1）②图中阴影部分的面积为___________;
（2）观察图②，请你写出式子

之间的等量关系是_________;
（3）若

______________;
（4）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示.如图③，它表示等式:____________.

同类题4

如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：______．

同类题5

（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①　　；②　　；③　　；④　　．
（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：　　．
（3）利用（2）的结论计算4.23²+8.46×5.77+5.77²的值．

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