（本题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，，F是CD的中点．（Ⅰ）求证AF∥平面BC_刷题宝

题干

（本题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，

，F是CD的中点．

（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-10-10 05:11:15

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同类题1

如图，在菱形

.

（1）求证：平面

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥P﹣ABFED，且

（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．

同类题3

已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题正确的是

A．若α∥β，m

α，m∥β，n∥β，则α∥β

β，a∥b，则α∥β

D．m、n是两异面直线，若m∥α，m∥β，且n∥α，n∥β，则α∥β

同类题4

已知三棱锥

在底面的射影为

.给出下列命题：
①若

两两互相垂直，则

的垂心；
②若

两两互相垂直，则

有可能为钝角三角形；
③若

重合，则三棱锥

的各个面都是直角三角形；
④若

边的中点，则

.
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的序号都填上）

同类题5

在三棱锥A﹣BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）若AC＝BD，求证：四边形EFGH为菱形．

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