在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，分别为的中点，且.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥与四棱锥的体积之比._刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形

是正方形，

平面

，

分别为

的中点，且

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求证：平面

平面

；
（3）求三棱锥

与四棱锥

的体积之比.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-15 11:50:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知正四棱锥

的全面积为2，记正四棱锥的高为h．

（1）用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；
（2）当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小．

结果用反三角函数值表示

同类题2

如图所示，从棱长为6

的正方体铁皮箱

中分离出来由三个正方形面板组成的几何图形．如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛的水的体积为________

同类题3

17世纪日本数学家们对于数学关于体积方法的问题还不了解，他们将体积公式“V＝kD³”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，D为直径，类似地，对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱)、正方体也有类似的体积公式V＝kD³，其中，在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长．假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k₁，k₂，k₃，那么，k₁∶k₂∶k₃＝(　　)

同类题4

作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱

，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱

的体积与圆锥

的体积的比值为________.

同类题5

正三棱锥S－ABC的外接球半径为2，底边长AB＝3，则此棱锥的体积为

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