表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为_____．_刷题宝

题干

表面积为

的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-06-15 03:14:13

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同类题1

已知圆锥底面半径与球的半径都是

，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为

同类题2

在公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积

与它的直径

的立方
成正比”，此即

，欧几里得未给出

的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式

称为“立圆率”或“玉积率”.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式

求体积（在等边圆柱中，

表示底面圆的直径；在正方体中，

表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为

)、等边圆柱（底面圆的直径为

)、正方体（棱长为

)的“玉积率”分别为

同类题3

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为

同类题4

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为

同类题5

的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在

上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为____________ .

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