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题干
正三棱锥的高为1，底面边长为
，此三棱锥内有一个球和四个面都相切．
（１）求棱锥的全面积；
（２）求球的直径．
，此三棱锥内有一个球和四个面都相切．（１）求棱锥的全面积；
（２）求球的直径．
答案(点此获取答案解析）
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得
，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为
.
，并指出
，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.
,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（）
中，高
是4米，底面的边长是6米.
，底面边长为
，制造这个塔顶需要多少平方米铁板（结果精确到
）？
，那么它的体积为（ ）
