若正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成角的大小为，则该正四棱锥的体积为__________._刷题宝

题干

若正四棱锥

的高为2，侧棱

与底面

所成角的大小为

，则该正四棱锥的体积为__________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-12 11:42:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱AB与CD）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2

，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点B的平面分别交侧棱AC，AD于M，N．则△BMN周长的最小值等于2

．
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）．

同类题2

以下命题：①根据斜二测画法，三角形的直观图是三角形；②有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；③两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥；④若两个二面角的半平面互相垂直，则这两个二面角的大小相等或互补.其中正确命题的个数为（）

同类题3

已知正四棱锥

的高为4，侧棱与底面所成的角为

，则该正四棱锥的侧面积是 ________．

同类题4

一个半径为1的小球在一个内壁棱长为

的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是．

同类题5

如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体中最长的棱长等于（）

相关知识点