在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26 为①式，然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 为②式；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．
下列单项式：-x、2x2、-3x3、4x4…-19x19、20x20…根据你发现的规律，第2015个单项式是___________.
情景创设：
…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
探索活动：（1）根据规律第6个数是 ，
是第 个数；
阅读理解:
＝
＝
＝
实践应用:根据上面获得的经验完成下面的计算：
（2）
；
（3）
.
…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动：（1）根据规律第6个数是 ，
是第 个数；阅读理解:
＝
＝
＝
实践应用:根据上面获得的经验完成下面的计算：
（2）
；（3）
.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.
（提出问题）三个有理数a，b，c，满足abc>0，求
的值.
（解决问题）
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c，都是整数，即a>0，b>0，c>0时，则= 
=1+1+1=3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则= 
=1−1−1=−1；
所以的值为3或−1.
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求的值；
(2)已知
=9，
=4，且a<b，求a−2b的值.
（提出问题）三个有理数a，b，c，满足abc>0，求
的值.（解决问题）
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c，都是整数，即a>0，b>0，c>0时，则
= =1+1+1=3；②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则
= =1−1−1=−1；所以
的值为3或−1. （探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求
的值；(2)已知
=9，=4，且a<b，求a−2b的值.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母
共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的
，可用十六进制表示为
；在十六进制中，
等．由上可知，在十六进制中，
（ ）
共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的，可用十六进制表示为；在十六进制中，等．由上可知，在十六进制中，（ ）| 十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| A．42 | B． | C． | D． |
计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26＝16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D＝1B等．由上可知，在十六进制中，2×F＝（ ）
| 十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| A．30 | B．1E | C．E1 | D．2F |
我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果（a＋2）
﹣b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝ ，b＝ ；
（2）如果2b﹣a﹣（a＋b﹣4）
＝5，其中a、b为有理数，求3a＋2b的平方根．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果（a＋2）
﹣b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝ ，b＝ ；（2）如果2b﹣a﹣（a＋b﹣4）
＝5，其中a、b为有理数，求3a＋2b的平方根．观察下表：
我们把某格中字母和所得到的多项式称为“特征式多项式”。例如第1格的“特征式多项式”为4x＋y。
（1）第3格的“特征式多项式”为________________；
（2）第4格的“特征式多项式”为________________；
（3）第n格的“特征式多项式”为________________；
（4）若第1格的“特征式多项式”为10，第2格的“特征式多项式”为19，求x、y的值。
| 序号 | 1 | 2 | 3 | …… |
| | | | x x x x | |
| | | x x x | y y y | |
| | x x | y y | x x x x | |
| 图形 | y | x x x | y y y | |
| | x x | y y | x x x x | |
| | | x x x | y y y | |
| | | | x x x x | |
我们把某格中字母和所得到的多项式称为“特征式多项式”。例如第1格的“特征式多项式”为4x＋y。
（1）第3格的“特征式多项式”为________________；
（2）第4格的“特征式多项式”为________________；
（3）第n格的“特征式多项式”为________________；
（4）若第1格的“特征式多项式”为10，第2格的“特征式多项式”为19，求x、y的值。
小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m ，n ，m △n =
.
（1）计算:1△（－2）= ；
（2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；
（3）若a
=| x－1| ，a
=| x－2|，求a△a（用含x 的式子表示）
.（1）计算:1△（－2）= ；
（2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；
（3）若a
=| x－1| ，a =| x－2|，求a△a（用含x 的式子表示）