设
,
(n为自然数),其中
与
分别表示
的整数部分和小数部分,如[2.5]=2,{2.5}=0.5;[-2.6]=-3,{-2.6}=0.4;则
=________.






某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统:在
的正方形网格中,黑色正方形表示数字1,白色正方形表示数字0.如图1是某个学生的身份识别图案.约定如下:把第i行,第j列表示的数字记为
(其中i,j=1,2,3,4),如图1中第2行第1列的数字
=0;对第i行使用公式
进行计算,所得结果
表示所在年级,
表示所在班级,
表示学号的十位数字,
表示学号的个位数字.如图1中,第二行
,说明这个学生在5班.
(1)图1代表的学生所在年级是______年级,他的学号是_________;
(2)请仿照图1,在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案









(1)图1代表的学生所在年级是______年级,他的学号是_________;
(2)请仿照图1,在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案

阅读材料1:
对于两个正实数
,由于
,所以
,即
,所以得到
,并且当
时,
阅读材料2:
若
,则
,因为
,
,所以由阅读材料1可得:
,即
的最小值是2,只有
时,即
=1时取得最小值.
根据以上阅读材料,请回答以下问题:
(1)比较大小
(其中
≥1);
-2(其中
<-1)
(2)已知代数式
变形为
,求常数
的值
(3)当
= 时,
有最小值,最小值为 (直接写出答案).
对于两个正实数







阅读材料2:
若








根据以上阅读材料,请回答以下问题:
(1)比较大小





(2)已知代数式



(3)当


下列一组方程:①
,②
,③
,…小明通过观察,发现了其中蕴含的规律,并顺利地求出了前三个方程的解第①个方程的解为
;第②个方程的解为
;第③个方程的解为
.若n为正整数,且关于x的方程
的一个解是
,则n的值等于____________.








在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子,解答问题.
材料一:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的.
例:已知:
,求代数式x2+
的值.
解:∵
,∴
=4
即
=4∴x+
=4∴x2+
=(x+
)2﹣2=16﹣2=14
材料二:在解决某些连等式问题时,通常可以引入参数“k”,将连等式变成几个值为k的等式,这样就可以通过适当变形解决问题.
例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求
的值.
解:令2x=3y=4z=k(k≠0)
则
根据材料回答问题:
(1)已知
,求x+
的值.
(2)已知
,(abc≠0),求
的值.
(3)若
,x≠0,y≠0,z≠0,且abc=7,求xyz的值.
材料一:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的.
例:已知:


解:∵


即




材料二:在解决某些连等式问题时,通常可以引入参数“k”,将连等式变成几个值为k的等式,这样就可以通过适当变形解决问题.
例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求

解:令2x=3y=4z=k(k≠0)
则

根据材料回答问题:
(1)已知


(2)已知


(3)若

一名统计学家遇到一位数学家,统计学家调侃数学家说道:“你们不是说若
且
,则
吗!那么想必你若喜欢一个女孩,那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢!”数学家想了一下反问道:“那么你把左手放到一锅
的开水中,右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧!因为它们平均不过是五十度而已!”




我们知道,无限循环小数都可以转化为分数. 例如:将0.
转化为分数时,可设0.
=
,则
,解得
,即0.
. 仿此方法,将0.
化成分数是( )







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