张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子
（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是
，矩形的周长是2（）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子
（x＞0）的最小值是（）
（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）| A．2 | B．1 | C．6 | D．10 |
计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26＝16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D＝1B等．由上可知，在十六进制中，2×F＝（ ）
| 十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| A．30 | B．1E | C．E1 | D．2F |
我们约定：64 = 2´ 2´ 2´ 2´ 2´ 2可表示成f (6)=64，也可表示成g(64)=6,
（1）求：f (8) ；
（2）求：g（512）；
（3）求：g[f (x)] （x 为正整数）；
（4）f (x +y) =f (x) ×f ( y)（x，y 是正整数）成立吗？为什么？
（5）x，y 分别表示若干个2相乘的积，类比④你能写出与 g 相关的等式吗？
（1）求：f (8) ；
（2）求：g（512）；
（3）求：g[f (x)] （x 为正整数）；
（4）f (x +y) =f (x) ×f ( y)（x，y 是正整数）成立吗？为什么？
（5）x，y 分别表示若干个2相乘的积，类比④你能写出与 g 相关的等式吗？
我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为（ ）个．
| A．1835 | B．1836 | C．1838 | D．1842 |
阅读下列材料，完成相应学习任务:
如图1中，两个四边形
和
中，
，
，因此四边形
四边形
类似与相似三角形，我们也可以用较少的条件判定两个四边形相似.
判定:四边对应成比例且有一个角对应相等的两个四边形相似.
如图2，在四边形和中，
，
求证:四边形
证明:分别连接
，
，
，
，
···
学习任务:
(1)判断下而命题是否正确?若不正确，请举出反例.
①四个角分别相等的两个四边形相似;
②四条边对应成比例的两个四边形相似;
(2)请将材料中判定方法的证明过程补充完整；
相似四边形
如果两个四边形的角分别相等，边成比例，那么这两个四边形叫做相似四边形.如图1中，两个四边形
和中，，，因此四边形四边形类似与相似三角形，我们也可以用较少的条件判定两个四边形相似.
判定:四边对应成比例且有一个角对应相等的两个四边形相似.
如图2，在四边形
和中，，求证:四边形证明:分别连接
，，，，···
学习任务:
(1)判断下而命题是否正确?若不正确，请举出反例.
①四个角分别相等的两个四边形相似;
②四条边对应成比例的两个四边形相似;
(2)请将材料中判定方法的证明过程补充完整；
“分数”与“分式”有许多共同点，我们在学习“分式”时，常常对比“分数”的相关知识进行学习，这体现的数学思想方法是（ ）
| A．分类 | B．类比 | C．方程 | D．数形结合 |
魔术大师夏尔
巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核心区域”，如图1中的阴影部分），每个区域都含有5个数，把差相同的连续九个正整数填进三角阵中，每个区域的5个数的和必须相同。例如：图2中，把相差为1的九个数（1至9）填入后，三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22，即6+1+9+2+4=22，4+2+8+3+5=22，5+3+7+1+6=22，2+9+1+7+3=22
（1）操作与发现：
在图3中，小明把差为1的连续九个正整数（1至9）分为三组，其中1、2、3为同一组，4、5、6为同一组，7、8、9为同一组，把同组数填进同一花纹的△中，生成了一个符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为28，请你在图3中把小明的发现填写完整.
（2）操作与应用：
根据（1）发现的结果，把差为8的连续九个正整数填进图4中，仍能得到符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为2019.
①设其中最小的数为
，则最大的数是_________;（用含的式子表示）.
②把图4中的9个数填写完整，并说明理由.
巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核心区域”，如图1中的阴影部分），每个区域都含有5个数，把差相同的连续九个正整数填进三角阵中，每个区域的5个数的和必须相同。例如：图2中，把相差为1的九个数（1至9）填入后，三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22，即6+1+9+2+4=22，4+2+8+3+5=22，5+3+7+1+6=22，2+9+1+7+3=22（1）操作与发现：
在图3中，小明把差为1的连续九个正整数（1至9）分为三组，其中1、2、3为同一组，4、5、6为同一组，7、8、9为同一组，把同组数填进同一花纹的△中，生成了一个符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为28，请你在图3中把小明的发现填写完整.
（2）操作与应用：
根据（1）发现的结果，把差为8的连续九个正整数填进图4中，仍能得到符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为2019.
①设其中最小的数为
，则最大的数是_________;（用含的式子表示）.②把图4中的9个数填写完整，并说明理由.