- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 点和圆的位置关系
- 三角形的外接圆
- 确定圆的条件
- 尺规作图——圆
- 切线的判定定理
- + 切线的性质定理
- 三角形内切圆
- 三角形内切圆与外接圆综合
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，AB是半圆O上的直径，E是
的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求CF的长．
的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2．（1）求⊙O的半径；
（2）求CF的长．
为半径的圆，点
是直线
上的一点，过点
，
为切点，则切线长
如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点
（3）在（2）的条件下，若FG=BF，且⊙O的半径长为
，求BD的长度．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点
| A．求证：AG=GD； |
，求BD的长度．如图，⊙O的半径为1，圆心O到直线AB的距离为2，M是直线AB上的一个动点，MN与⊙O相切于N点，则MN的最小值是_____________.
与
相切于点
，线段
与
，
，
，则
为⊙
的直径，
分别切⊙
交
的延长线于点
，
的延长线交⊙
于点
.
；
，求
的长.
为
的直角边
上一点，以
为半径的
与斜边
相切于点
，交
于点
．已知
，
．
的长；
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过C点的切线CE垂直于弦AD于点E，连OD交AC于点F．
（1）求证：∠BAC=∠DAC；
（2）若AF：FC=6:5，求sin∠BAC的值．
（1）求证：∠BAC=∠DAC；
（2）若AF：FC=6:5，求sin∠BAC的值．
如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），
（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求弧AQ的长（图1）；
（2）若∠AOB=120°，求AB的长（图2）；
（3）如果线段AB与圆O有两个公共点A、M，当AO⊥PM于点N时，求
的值（图3）． 
（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求弧AQ的长（图1）；
（2）若∠AOB=120°，求AB的长（图2）；
（3）如果线段AB与圆O有两个公共点A、M，当AO⊥PM于点N时，求
的值（图3）． 如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，
（1）写出圆中所有的垂直的关系；
（2）若PA=4,PD=2,求半径OA的长；
（1）写出圆中所有的垂直的关系；
（2）若PA=4,PD=2,求半径OA的长；