下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（   ）

A．1、2、3

B．

C．

D．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连结AE，则△ABE的周长为________。

定义：有两条边长的比值为的直角三角形叫做“魅力三角形”我们知道，命题“直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半”是一个真命题，所以“含30°角的直角三角形”就是一个“魅力三角形”
（1）设“魅力三角形”较短直角边为a，较长直角边为b，请你直接写出的值．
（2）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，D是AB的中点，点E在CD上，满足AD＝DE，连结AE，过点D作DF∥AE交BC于点F
①如果点E是CD的中点，求证：△BDF是“魅力三角形”
②如果△BDF是“魅力三角形”，且BF＝BC，求线段AC的长
（二次根式运算提示：（）²＝n²（）²＝n²a，比如：（4）²＝4²（）²＝16×3＝48）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（　　）

A．24

B．48

C．54

D．108

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，交BC于点D，E是线段AD上的点，且AD=BD，DE=D

A． (1)判断∠BED与∠C的关系，并说明理由. (2)若AC=13，DC=5，求AE的长．