- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 点和圆的位置关系
- 三角形的外接圆
- 确定圆的条件
- 尺规作图——圆
- 切线的判定定理
- + 切线的性质定理
- 三角形内切圆
- 三角形内切圆与外接圆综合
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
（1）已知平面内任意一点A，试在平面内作一条直线m，使点A到直线m的距离是2cm．
（2）已知平面内任意一点A，试在平面内作四条直线
，使点A到四条直线的距离是2cm．
（2）已知平面内任意一点A，试在平面内作四条直线
，使点A到四条直线的距离是2cm．在平面直角坐标系xOy中，点P和点P＇关于y=x轴对称，点Q和点P＇关于R（a,0）中心对称，则称点Q是点P关于y=x轴，点R（a,0）的“轴中对称点”.
（1）如图1，已知点A（0,1）.
①若点B是点A关于y=x轴，点G（3,0）的“轴中对称点”，则点B的坐标为 ；
②若点C（-3,0）是点A关于y=x轴，点R（a,0）的“轴中对称点”，则a= ;
（2）如图2，⊙O的半径为1，若⊙O上存在点M，使得点M＇是点M关于y=x轴，点T（b，0）的“轴中对称点”，且点M＇在射线y=x-4(x
4)上.
①⊙O上的点M关于y=x轴对称时，对称点组成的图形是 ;
②求b的取值范围;
（3）⊙E的半径为2，点E（0，t）是y轴上的动点，若⊙E上存在点N，使得点N＇是点N关于y=x轴，点（2，0）的“轴中对称点”，并且N＇在直线
上，请直接写出t的取值范围.
（1）如图1，已知点A（0,1）.
①若点B是点A关于y=x轴，点G（3,0）的“轴中对称点”，则点B的坐标为 ；
②若点C（-3,0）是点A关于y=x轴，点R（a,0）的“轴中对称点”，则a= ;
（2）如图2，⊙O的半径为1，若⊙O上存在点M，使得点M＇是点M关于y=x轴，点T（b，0）的“轴中对称点”，且点M＇在射线y=x-4(x
4)上.①⊙O上的点M关于y=x轴对称时，对称点组成的图形是 ;
②求b的取值范围;
（3）⊙E的半径为2，点E（0，t）是y轴上的动点，若⊙E上存在点N，使得点N＇是点N关于y=x轴，点（2，0）的“轴中对称点”，并且N＇在直线
上，请直接写出t的取值范围.已知，AB是⊙O的直径，点C、D是半⊙O 的三等分点（如图1），
（1）求证：四边形OBCD是菱形．
（2）直线PD切⊙O于D，交直径BA的延长线于P，若切线长PD的长为3，求菱形的面积.
（1）求证：四边形OBCD是菱形．
（2）直线PD切⊙O于D，交直径BA的延长线于P，若切线长PD的长为3，求菱形的面积.
完成下列各题：
（1）如图，已知直线AB与⊙O相切于点C，且AC=BC，求证：OA=OB．
（2）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=3，求AC的长．
（1）如图，已知直线AB与⊙O相切于点C，且AC=BC，求证：OA=OB．
（2）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=3，求AC的长．
的长为 ．
已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．
（1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
（1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，B
| A． （1）求证：四边形ACBP是菱形；  （2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积． |
如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的一点，将
沿着CE折叠至
．若CF、CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（ ）
沿着CE折叠至．若CF、CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切，将这个游戏抽象为数学问题，如图②，已知铁环的半径为
，设铁环中心为
，铁环钩与铁环相切的点为
，铁环与地面接触点为
，
，且
，若人站立点
与点的水平距离
等于
，则铁环钩
的长度为（ ）
.
，设铁环中心为，铁环钩与铁环相切的点为，铁环与地面接触点为，，且，若人站立点与点的水平距离等于，则铁环钩的长度为（ ）.A． | B． | C． | D． |